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設函數f(x)=在[1,+∞上為增函數.  
(1)求正實數a的取值范圍;
(2)比較的大小,說明理由;
(3)求證:(n∈N*, n≥2)
(1)a≥1 (2)    (3) 見解析
第一問中,利用
解:(1)由已知:,依題意得:≥0對x∈[1,+∞恒成立
∴ax-1≥0對x∈[1,+∞恒成立    ∴a-1≥0即:a≥1
(2)∵a=1   ∴由(1)知:f(x)=在[1,+∞)上為增函數,
∴n≥2時:f()=
  
(3) ∵  ∴
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
設函數時取得極值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為奇函數。
(1)判斷函數在區間(1,)上的單調性;
(2)解關于的不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若偶函數上是減函數,則不等式的解集是
A.B.
C.D.

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是定義在R上的奇函數,且,當時,有恒成立,則不等式的解集為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的大致圖像為                                (   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數的圖象經過P(3,4)點,求a的值;
(2)比較大小,并寫出比較過程;
(3)若,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,當時,函數取得極值.
(1)求實數的值;
(2)確定函數的單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷函數 上的單調性,并證明你的結論.

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