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某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式，．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．

求：（1）y關于x的函數表達式；

（2）總利潤的最大值．

（1）， x∈［0，5］．（注：定義域寫成（0，5）不扣分）；

（2）時，。


解析:

解：（1）根據題意，得， x∈［0，5］．（注：定義域寫成（0，5）不扣分）

（2）令，t∈［0，］，則，

．

因為2∈［0，］，所以當時，即時，。

答：總利潤的最大值是億元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式P=
1
6
3t
，Q=t．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．求：
（1）y關于x的函數表達式；
（2）總利潤的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），經驗表明，投資額t（億元）與利潤之間的關系有公式P=
1
6
3t
，Q=
1
8
t．今該公司準備將5億元的資金投入到甲、乙兩個項目，問如何分配這筆資金才能使公司獲得的總利潤 最大，最大利潤為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式P=
1
6
3t
，Q=
1
8
t．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．求：
（1）y關于x的函數表達式；
（2）總利潤的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式P=
a
4
2t
，Q=
1
8
t，其中0＜a＜4，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．
（1）求y關于x的函數解析式：
（2）怎樣投資才能使總利潤的最大值？

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