（08年寶山區(qū)模擬理） （18分）已知
是公差d大于零的等差數(shù)列，對某個確定的正整數(shù)k，有
（M是常數(shù)）。
(1)若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，
，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項；
(2)若數(shù)列的各項均為整數(shù)，對給定的常數(shù)d，當數(shù)列由已知條件被唯一確定時，證明
；
(3)求
的最大值及此時數(shù)列的通項公式。
解析：(1) 因為d是正整數(shù)，由
得，d=1或2。……………………2分
所求的數(shù)列為2，3，4，5或2，4，6，8。……………………………………………………4分
(2)由題意得
（*）。……………………………………………5分
令
，
因為d，k均是正數(shù)，所以對稱軸
，開口向上，………………………………6分
①當
時，若（*）有整數(shù)解，則必有
。……………………………8分
②當
時，若（*）只有一個整數(shù)解，則必有
。………………10分
(3) 設
，則
，所以
……………………12分
，……………………………………13分
故
，即
，……………………………………………………14分
當
時，
，
，……………………………………………15分
此時
，所以S的最大值為
。……………………16分
由
，所以
，……………………………………………………17分
此時
。……………………………………………………………………18分
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年寶山區(qū)模擬理 ） （18分）已知橢圓C：
(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍.
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a,b滿足的條件。
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（i是虛數(shù)單位），則z=__________。 
的通項公式是
（i是虛數(shù)單位），
=__________.
展開所得的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項共有__________項。