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在數列中，， (是常數，)，且，，成公比不為的等比數列.
（1）求的值；
（2）求的通項公式．
（1）   （2） 
 （1），，，
因為，，成等比數列，…………2分
所以，
解得或．…………5分
當時，，不符合題意舍去，故．…………6分
（2）當時，由于
，
，

，
所以．…………10分
又，，故．
當時，上式也成立，
所以．…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設集合W由滿足下列兩個條件的數列構成：
①
②存在實數M，使（n為正整數）
（I）在只有5項的有限數列
；試判斷數列是否為集合W的元素；
（II）設是各項為正的等比數列，是其前n項和，證明數列；并寫出M的取值范圍；
（III）設數列且對滿足條件的M的最小值M0，都有.
求證：數列單調遞增.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的單調函數,存在實數,使得對于任意實數,總有恒成立。
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若,且對任意正整數,有, ,求數列{an}的通項公式；
(Ⅲ)若數列{bn}滿足，將數列{bn}的項重新組合成新數列，具體法則如下：……，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為，且對任意的，都有，．
（1）求，的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是數列的前n項和，滿足關系式，
（n≥2，n為正整數）.
（1）令，證明：數列是等差數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）對于數列，若存在常數M＞0，對任意的，恒有
≤M成立，稱數列為“差絕對和有界數列”，
證明：數列為“差絕對和有界數列”.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

方程有實根，且2、、為等差數列的前三項．求該等差數列公差的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后填滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續下去，要使酒精濃度低于10%,則至少應倒(     )
A．5次B．3次C．4次D．6次

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為,且,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司決定給員工增加工資，提出了兩個方案，讓每位員工自由選擇其中一種.甲方案是：公司在每年年末給每位員工增資1000元；乙方案是每半年末給每位員工增資300元.某員工分別依兩種方案計算增資總額后得到下表：
工作年限
方案甲
方案乙
最終選擇
1
1000
600
方案甲
2
2000
1200
方案乙
≥3
 
 
方案甲
(說明：①方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準. ②假定員工工作年限均為整數.)
（1）他這樣計算增資總額，結果對嗎？如果讓你選擇，你會怎樣選擇增資方案？說明你的理由；
（2）若保持方案甲不變，而方案乙中每半年末的增資數改為a元，問：a為何值時，方案乙總比方案甲多增資？

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