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已知正四棱錐的側棱與底面邊長相等，則側棱與底面所成的角等于

[　　]

A．
B．
C．
D．75°
答案：B
解析：

　　分析 要求直線與平面所成的角，首先需要做出直線在平面內的射影．

　　解：如圖，過P點作PO⊥底面ABCD，則O為正方形ABCD的中心，連結OB，則∠PBO為所求的角，設AB＝a，由條件知PB＝a，則OB＝a，在Rt△PBO中，可求得∠PBO＝，∴選答案B．


提示：

正方體的外接球中，球的直徑等于正方體的體對角線長，即2R＝a，應記憶．本題容易出現下述錯誤：球的軸截面為球大圓和一個內接正方形(如圖2)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知正四棱錐的側棱與底面的邊長都為3
2
，則這個四棱錐的外接球的表面積為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省普通高中高三質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱錐的側棱與底面的邊長都為，則這個四棱錐的外接球的表面積為（ ）
A．12π
B．36π
C．72π
D．108π

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省普通高中高三質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱錐的側棱與底面的邊長都為，則這個四棱錐的外接球的表面積為（ ）
A．12π
B．36π
C．72π
D．108π

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：單選題

已知正四棱錐的側棱與底面的邊長都為 ，則這個四棱錐的外接球的表面積為 　
 [     ]
A．12π
B．36π
C．72π
D．108π

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