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設a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數y=xa的定義域是R，且為奇函數的所有a的值是（　　）
A、1，3B、-1，1
C、-1，3D、-1，1，3
分析：分別驗證a=-1，1，
1
2
，3知當a=1或a=3時，函數y=xa的定義域是R且為奇函數．
解答：解：當a=-1時，y=x-1的定義域是x|x≠0，且為奇函數；
當a=1時，函數y=x的定義域是R且為奇函數；
當a=
1
2
時，函數y=x
1
2
的定義域是x|x≥0且為非奇非偶函數．
當a=3時，函數y=x的定義域是R且為奇函數．
故選A．
點評：本題考查冪函數的性質和應用，解題時要熟練掌握冪函數的概念和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，則實數a的取值范圍為（　　）
A、[-1，1）
B、[-1，2）
C、[0，3）
D、[0，
3
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（ax+b）圖象過點A（2，1）和B（5，2），設an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
對一切n∈N*均成立的最大實數a；
（Ⅲ）對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，記為{bn}，設Tn是數列{bn}的前n項和，試問是否存在正整數m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點M的橫坐標為
1
2
，且有Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），其中n∈N*且n≥2，
（1）求點M的縱坐標值；
（2）求s2，s3，s4及Sn；
（3）已知an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，其中n∈N*，且Tn為數列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設A是由n×n個實數組成的n行n列的數表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的實數，且aij∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數表構成的集合．
 a11  a12 …  a1n
 a21  a22  …  a2n
•
•
•		 •
•
•		  … •
•
•
 an1  an2  …  ann
對于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數之積，Cj（A）為A的第j列各數之積．令l（A）=
n
i=1
ri（A）+
n
j=1
Cj（A）．
（Ⅰ）對如下數表A∈S（4，4），求l（A）的值；
1 1 -1 -1
1 -1 1 1
1 -1 -1 1
-1 -1 1 1
（Ⅱ）證明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）給定n為奇數，對于所有的A∈S（n，n），證明：l（A）≠0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈{1，
2
3
，3，-
1
3
}，則使函數y=xa的定義域為R且為奇函數的所有a的值為（　　）

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