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設a∈{1，
2
3
，3，-
1
3
}，則使函數y=xa的定義域為R且為奇函數的所有a的值為（　　）
分析：分別取a=1，
2
3
，3，-
1
3
，然后研究函數的定義域，看是否為R，然后研究函數的奇偶性即可．
解答：解：當a=1時，函數y=x的定義域是R且為奇函數；
當a=
2
3
時，函數y=x
2
3
的定義域是R且為偶函數，不合題意；
當a=3時，函數y=x的定義域是R且為奇函數．
當a=-
1
3
時，y=x-
1
3
的定義域是{x|x≠0}，且為奇函數，不合題意；
故選A．
點評：本題主要考查了冪函數的性質和應用，解題時要熟練掌握冪函數的概念和性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B，C為△ABC的三個內角，其對邊分別a，b，c.
m
=(sin
A
2
，-cos
A
2
)，
n
=(sin
A
2
，cos
A
2
)，a=2
3
，且
m
•
n
=-
1
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈[-1，0]，已知函數f(x)=
-x2+(2a-2)x，x≤0
x3-(a+
3
2
)x2+2ax，x＞0.

（Ⅰ）證明：函數f（x）在區間（-1，1）內單調遞減，在區間（1，+∞）內單調遞增；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）在點Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，試證明：x1+x2+x3＞-
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈{-1，
1
2
，
2
3
，3}，則使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的α的值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行5次比賽，如果甲或乙無論誰勝了3次，則宣告比賽結束．假定甲獲勝的概率是
2
3
，乙獲勝的概率是
1
3
，試求：
（1）比賽以甲3勝1敗而宣告結束的概率；
（2）比賽以乙3勝2敗而宣告結束的概率；
（3）設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a：b．

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