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（06年湖南卷文）（14分）

在m（m≥2）個不同數的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m時Pi＞Pj（即前面某數大于后面某數），則稱Pi與Pj構成一個逆序. 一個排列的全部逆序的總數稱為該排列的逆序數. 記排列的逆序數為an，如排列21的逆序數，排列321的逆序數.

（Ⅰ）求a4、a5，并寫出an的表達式；

（Ⅱ）令，證明，n=1,2,….

解析：（Ⅰ）由已知得，

　　.

    （Ⅱ）因為，

　　　　　所以.

          又因為，

　　　　　所以

　　　　　　　　　　　　　 =.

          綜上，.

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（06年湖南卷文）在數字1,2，3與符號＋，－五個元素的所有全排列中，任意兩個數字都不相鄰的全排列個數是

A．6          　　　　B. 12     　　　　C. 18　　　          D. 24

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（06年湖南卷文）（14分）

已知橢圓C1：，拋物線C2：，且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點.

（Ⅰ）當軸時，求p、m的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；

　（Ⅱ）若且拋物線C2的焦點在直線AB上，求m的值及直線AB的方程.

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