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已知函數，若f（2-lg2t）＞f（lgt），則實數t的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（）
D．
【答案】分析：先利用分段函數的函數圖象證明函數f（x）為上的單調增函數，再利用單調性將不等式轉化為對數不等式，最后利用對數函數的單調性解不等式即可
解答：解：函數f（x）的圖象如圖：
∴函數f（x）為R上的單調增函數
∴f（2-lg2t）＞f（lgt）
?2-lg2t＞lgt
?lg2t+lgt-2＜0
?（lgt-1）（lgt+2）＜0
?-2＜lgt＜1
?＜t＜10
故選 D
點評：本題考查了分段函數的圖象和單調性，利用單調性解不等式的方法，對數不等式的解法，轉化化歸的思想方法
練習冊系列答案
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D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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