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已知函數，若f（2）=3
（1）求k的值；
（2）判斷并證明函數f（x）在（1，+∞）上的單調性．
【答案】分析：（1）根據f（2）=3建立等式，解之即可；
（2）在區間（1，+∞）上任取兩個變量，且確定大小，然后計算f（x1）-f（x2）再變形與零比較即可，要注意變形要到位．
解答：解：（1）∵，f（2）=3
∴解得k=2
（2）由（1）f（x）=
設x1，x2∈（1，+∞）且x1＜x2
∴
∴函數f（x）=在（1，+∞）上是減函數．
點評：本題主要考查了函數解析式的求解及常用方法，以及函數單調性的判斷與證明，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知函數，若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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A．
B．
C．（）
D．

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