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設的極小值為,其導函數的圖像經過點,如圖所示,

（1）求的解析式；

（2）若對都有恒成立，

求實數的取值范圍。

（1）（2）


解析:

解：（1），且的圖像經過點,

，                                    ……（2分）

，

由圖像可知函數在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減，                                                          ……（3分）

，解得    ……（5分）

                                           ……（6分）

（2）要使對都有恒成立，

只需即可。                                     ……（7分）

由（1）可知函數在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減，

且，，

                                              ……（10分）

故所求的實數的取值范圍為。                         ……（12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年黃岡中學三模理）設的極小值為,其導函數的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直線與函數有三個交點，

求實數的取值范圍．

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年黃岡中學三模文）（本小題滿分13分）設的極小值為,其導函數的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且過點（1，m）可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

.（本題滿分12分）設函數為奇函數，導函數的最小值為-12，函數的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個單調區間，并求在[-1, 3]時的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期四調文科數學 題型：解答題

（本題12分）設為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為.

(1)求函數的解析式；

(2)求函數f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

 

 

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