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.（本題滿分12分）設函數為奇函數，導函數的最小值為-12，函數的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個單調區間，并求在[-1, 3]時的最大值和最小值.

(Ⅰ)1、-12、0    (Ⅱ) 最大值為11，最小值為-16. 


解析:

(1) ∵為奇函數    ∴ 

   ∵，導函數的最小值為-12 ∴

 又∵直線的斜率為，并且的圖象在點P處的切線與它垂直∴，即    ∴     

(2) 由第(1)小題結果可得：，    令，得， ∵，，

 ∴在[-1, 3]的最大值為11，最小值為-16.

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列，，

設，數列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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