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已知a,b,c成等比數列,其中0<a<b<c且a、b、c均不為1,n>1,n∈N*,則logan,logbn,logcn組成的數列為（   ）
A．等比數列B．等差數列
C．它們的倒數成等比數列D．它們的倒數成等差數列
D
由a,b,c成等比數列可知b2=a·c.又因為a,b,c為大于0且不等于1的實數,n>1,n∈N*,所以lognb2=logna+lognc,2lognb=logna+lognc,=+.
∴它們的倒數成等差數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：若數列滿足，則稱數列為“平方遞推數列”。已知數列中，，點在函數的圖像上，其中為正整數。
（1）證明：數列是“平方遞推數列”，且數列為等比數列。
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項之積為，即，求數列的通項及關于的表達式。
（3）記，求數列的前項之和，并求使的的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是各項都為正數的等比數列,數列{bn}滿足bn=［lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)］，問是否存在正數k,使得{bn}成等差數列？若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}中，a3=,S3=4,求a1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數,1,成等差數列,實數a2,1,c2成等比數列,則=____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列中,前三項之和為168,其次三項之和為21,則首項為_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

：⑴已知為等比數列的前項和，公比，則              ；
⑵等差數列中，公差，且，則     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an},a4=7,a6=21,則a8等于（   ）
A．35B．63C．21D．±21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列{an}的公比q＞0 , 已知a2=1，an+2+an+1=6an，則{an }的前4項和S4 =         ．

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