Question

為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如下圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前組的頻數成等比數列，后組的頻數成等差數列，那么最大頻率為      ，視力在到之間的學生數為      ．

Answer 1

，

解：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，4.3～4.4間的頻數為100×0.1×0.1=1．
4.4～4.5間的頻數為100×0.1×0.3=3．
又前4組的頻數成等比數列，∴公比為3．
根據后6組頻數成等差數列，且共有100-13=87人．
從而4.6～4.7間的頻數最大，且為1×33=27，∴a=0.27，
設公差為d，則6×27+6×5 2 d=87．
∴d=-5，從而b=4×27+4×3 2 （-5）=78