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已知多面體中，平面，∥，，, 、分別為、的中點.
（Ⅰ）求證: 面；
(Ⅱ)求三棱錐的體積．
(II)

解：（I）∵平面 ∥ 
∴平面   ∴
∵、分別為、的中點.
∴∥ ∴
∵是等邊三角形  ∴
∴面                          …………………6分
(II) ∵, 是等邊三角形
∴面  ∴是三棱錐的高
∴ …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列關于直線l，n與平面a ，ß的命題中真命題是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求證： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為的球內有一內接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好都在同一個大圓
上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發沿球面運動，經過其余三點后返回，則經過的最短路
程是        （   ）
Ａ．            B．            C．               D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，為的中點,面．
(Ⅰ)求的長；
(Ⅱ)求證：面面；
(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S-ABCD中，,側面SAB為等邊三角形，
AB=BC=2，CD="SD=1.                                 "
（Ⅰ）證明：;
（Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截一個幾何體,得到的截面是圓面,這個幾何體不可能是
A．圓錐B．圓柱C．球D．棱柱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的棱長為１，Ｃ、Ｄ分別是兩條棱的中點，Ａ、Ｂ、

B

 
Ｍ是頂點，那么Ｍ到截面ＡＢＣＤ的距離是_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設棱錐的底面是正方形，且,的面積為，則能夠放入這個棱錐的最大球的半徑為
A．B．C．D．

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