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已知滿足：，
(1)求；
(2)猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論
解：⑴   。。。。。。。1分
  。。。。。。。2分
⑵猜想：              。。。。。。。4分
下面用數(shù)學歸納法證明：
① 當n=1時，，顯然成立             。。。。。。。。5分
②假設當時 ，猜想成立，即 。。。。。。。6分
則當時，

即對時，猜想也成立。
結合①②可知：猜想對一切都成立  。。。。。。。。8分
本試題主要是考查了函數(shù)解析式的求解以及運用數(shù)學歸納法來證明猜想的運用。
（1）因為滿足：，則可以對n令值，得到
（2）根據(jù)上一問的結論，歸納猜想可知，，然后運用數(shù)學歸納法分為兩步驟來鄭敏得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則_______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件；若每件的售價漲0.5元，其銷售量減少10件，問將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大？并求出這個最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列哪個函數(shù)與y=x相同（   ）
A．y=（）2B．y=
C．y=D．y=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為定義在R上的奇函數(shù)，當時，(為常數(shù))，則=（   ）
A．3B．1C．－1D．－3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）對于實數(shù)，若，求證．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(10x)= x, 則f(5) =      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合是滿足下列性質函數(shù)的的全體，在定義域內存在，使得成立。（1）函數(shù)，是否屬于集合？分別說明理由。（2）若函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)且，則的值是          .

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