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（2011•朝陽區三模）已知點A（4，1）和坐標原點O，若點B（x，y）滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則
OA
•
OB
的最大值是
11
11
．
分析：先畫出約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
的可行域，再根據點A的坐標及點B的坐標，將
OA
•
OB
的值表達為一個關于x，y的式子，即目標函數，然后將可行域中角點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數的最大值．
解答：解：由滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
的可行域如下圖示：
∵
OA
•
OB
=4x+y，
由
x-y=-1
3x-y=3
得P（2，3），
由圖可知當x=2，y=3時，
OA
•
OB
有最大值11，
故答案為：11．
點評：本題主要考查線性規劃的基本知識，在解決線性規劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個角點的坐標③將坐標逐一代入目標函數④驗證，求出最優解．
練習冊系列答案
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（2011•朝陽區三模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（Ⅰ）若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=tMC，試確定t的值．

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2
2
．

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x2
4
+y2=1的焦點分別為F1，F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，則點P的縱坐標可以是（　　）

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（2011•朝陽區三模）右圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），根據圖中數據，可得該幾何體的體積是
4
4
．

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