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設拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是

[　　]

A．[－，]
B．[－2，2]
C．[－1，1]
D．[－4，4]
答案：C
解析：

　　解析：拋物線y2＝8x的準線為：x＝－2．

　　∴Q(－2，0)

　　設直線l的斜率為k，則直線l的方程為：

　　y＝k(x＋2)

　　由得k2(x＋2)2＝8x．

　　即　　k2x2－(4k2－8)x＋4k2＝0　　(*)

　　當k＝0時，直線y＝0與y2＝8x有公共點；

　　當k≠0時，(*)有實數根，

　　∴Δ＝16(k2－2)2－16k4≥0

　　∴k2≤1，－1≤k≤1且k≠0．

　　綜上所述，k∈[－1，1]．


練習冊系列答案
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設拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是

[　　]

A．[－，]

B．[－2，2]

C．[－1，1]

D．[－4，4]

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設拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，則點Q的坐標是________；若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是________

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設拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝

[　　]
A．

B．

8

C．

D．

16

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設拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，

A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝                  (　　)

A．4        B．8        C．8        D．16

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝(　　)

(A)4  (B)8  (C)8  (D)16

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