(本小題滿分10分)
已知
的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a、b、c,平面向量
,平面向量![]()
(I)如果
求a的值;
(II)若
請(qǐng)判斷
的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若(本題12分)在△ABC中,
,
,
分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊,且![]()
(Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(
本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分.
已知
,
,
為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量
,
,且
.
(1)求
的大小;
(2)若
,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
在
中,
、
、
分別為角A、B、C的對(duì)邊,且
,
,(其中
).
(Ⅰ)若
時(shí),求
的值;
(Ⅱ)若
時(shí),求邊長(zhǎng)
的最小值及判定此時(shí)
的形狀。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分別為AB,CD的中點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交CB于F。現(xiàn)將△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,連接AF。![]()
(I)求證:平面AEF⊥平面CBD;
(II)當(dāng)AC⊥BD時(shí),求二面角A—CD—B大小的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知向量![]()
![]()
![]()
,函數(shù)![]()
·
,
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)如果△ABC的三邊a、b、c滿足
,且邊b所對(duì)的角為
,試求
的范圍及函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
某體育學(xué)校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), AB段是跑道, BC段是自行車(chē)道,CA段是游泳道,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算自行車(chē)道和游泳道的長(zhǎng)度.(單位: km)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求
(1)BC邊上的中線AD所在的直線方程;
(2)△ABC的面積
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