Question

已知等差數列5，8，…和等差數列3，7，…各有100項，它們有多少相同的項？

Answer 1

答案：有25個相同的項．
解析：
提示：

[提示]先求出數列{an}和{bk}的通項公式，從中找出相同項所應滿足的條件，再從這一條件出發，求出相同項的個數． 　　[說明]充分利用兩個數列的通項公式求出兩個數列的公共項，關鍵是正確分析項數與通項的關系．求解本題，也可以通過求出由相同項構成的新數列的前幾項，探求它的構成規律，寫出新數列的通項公式，再確定其所含有的項數．