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選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M
（１） 求矩陣M的逆矩陣；
（２） 求矩陣M的特征值及特征向量；
⑴．⑵特征值對應的特征向量為．
本試題主要考查了逆矩陣的求解，以及矩陣的特征向量和特征值的綜合求解運用。根據求解逆矩陣的公式得到第一問，對于第二問中，要對參數進行分類討論，得到不同情況下的結論。
解：⑴．……………………………………………………………………4分
⑵ 矩陣A的特征多項式為，
令，得矩陣的特征值為或，…………………………………………6分
當時 由二元一次方程得，令，則，
所以特征值對應的特征向量為．……………………………………8分
當時 由二元一次方程得，令，則，
所以特征值對應的特征向量為．……………………………………10分
練習冊系列答案
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已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.

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B．（選修4—2：矩陣與變換）
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本題（1）、（2）兩個必答題，每小題7分，滿分14分。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2；矩陣與變換
曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線
1）求實數的值；
2）求M的逆矩陣M-1。

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