如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點，且
.證明：平面PAD⊥平面PDC.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是三棱柱
的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側（左）視圖為等邊三角形，
為
的中點.
(1)求證：
∥平面
；
(2)設垂直于
，且
，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
(1)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
(2)求證：無論點E在BC邊的何處，都有
；
(3)當
為何值時,
與平面
所成角的大小為45°.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺。
如圖，在四棱臺
中，下底
是邊長為
的正方形，上底
是邊長為1的正方形，側棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
夾角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在長方體
中，
，
，
為
中點.（Ⅰ）證明：
；（Ⅱ）求
與平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使得∥平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=
，
（1） 求證：DE⊥AC
（2）求DE與平面BEC所成角的正弦值
（3）直線BE上是否存在一點M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
，
，
．
（1）若E是PC的中點，證明：
平面
；
（2）試在線段PC上確定一點E，使二面角P- AB- E的大小為
，并說明理由．
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，所以
，
，故
平面PCD，故
平面PCD，平面PAD⊥平面PDC
，故
，
，故
平面PAD，故平面PAD⊥平面PDC.
中，
，
，
，點
、
、
分別為
、
、
的中點.
與平面
所成角的正弦值；
的大小.
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
與平面
所成角的正弦值；