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已知函數，函數的圖像與函數
的圖像關于直線對稱.
（1）求函數的解析式；
（2）若函數在區間上的值域為，
求實數的取值范圍；
（3）設函數，試用列舉法表示集合.
（1）  （2）  
（3）
  （1）由得，由已知可得
                            （4分）
（2）在上是單調遞增的，又，
（或設則
，
）
所以函數在區間上為增函數，因此                  （6分）

即
所以 m、n是方程的兩個相異的解.     （8分）
設，則             （10分）
所以為所求.                                     （12分）
另解：由      可轉化為函數 圖像與函數的圖像有兩個交點問題，數形結合求得：.
（3）      （14分）
當且僅當時等號成立，
                    （16分）
，有可能取的整數有且只有1，2，3.
當時，解得（舍去）；
當時，解得（舍去）；
當時，解得（舍去）.故集合（18分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一用戶到電信局打算上網開戶，經詢問，有三種月消費方式：（1）163普通方式：上網資費2元/小時；（2）163A方式：每月30元(可上網50小時)，超過50小時以上的資費為　2元/小時；(3) ADLSD方式：每月50元,時長不限(其它因素均忽略不計)。（每月以30日計算）
(1)、分別寫出三種上網方式中所用月資費（）與時間（）的函數關系式；
(2)、在同一坐標系內畫出三種上網方式中所用資費與時間的函數圖象;
(3)、根據你的研究,給這一用戶一個合理化的建議。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在 [ – 1，1 ] 上的奇函數，且，若m，，時有．
（1）用定義證明在 [ – 1，1 ] 上是增函數；
（2）若成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用二分法求函數的一個零點，根據參考數據，可得函數的一個零點的近似解（精確到）為（   ）（參考數據：）
A．B．C． 2.6D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

1已知函數，且,
.
（Ⅰ）求的值域
（Ⅱ）指出函數的單調性（不需證明），并求解關于實數的不等式；
（Ⅲ）定義在上的函數滿足，且當時求方程在區間上的解的個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中,表示y是x的函數的有（）
①y=x-(x-3);       ②y=+;
③y=  ④y=
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數為偶函數且在區間上是單調增函數．
⑴求函數的解析式；
⑵設函數，若對任意 恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，函數的圖象與的圖象關于點中心對稱。
（1）求函數的解析式；
（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；
（3）是否存在區間，使對于區間內的任意實數，只要，且時，都有恒成立？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代收。某人在2001年9月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25%，到期時凈得本金和利息共計10180元，則利息稅的稅率是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（  ）
A．8%B．20%C．32%D．80%

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