Question

(19)如圖,在Rt△ABC中,已知BC=a,若長為2a的線段PQ以點A為中點,問與的夾角θ取何值時

·的值最大?并求出這個最大值.

 

Answer 1

(19)本小題主要考查向量的概念,平面向量的運算法則,考查運用向量及函數知識的能力.

解法一:∵⊥,∴·=0.

 

 

解法二:以直角頂點A為坐標原點,兩直角邊所在直線為坐標軸建立如圖所示的平面直角坐標系.

設|AB|=c,|AC|=b,則A(0,0),B(c,0),C(0,b).

且|PQ|=2a,|BC|=a.

 

 

 

 

設點P的坐標為(x,y),則Q(－x,－y).