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等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為________．
－49
由已知解得a1＝－3，d＝，那么nSn＝n2a1＋d＝－，由于函數f(x)＝－在x＝處取得極小值也是最小值，因而檢驗n＝6時，6S6＝－48，而n＝7時，7S7＝－49.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若正數項數列的前項和為，首項，點，在曲線上.
（1）求，；
（2）求數列的通項公式；
（3）設,表示數列的前項和，若恒成立，求及實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}滿足：a1＝－8，a2＝－6，若將a1，a4，a5都加上同一個數，所得的三個數依次成等比數列，則所加的這個數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是(　　)．
A．－21B．4 C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＝－2 014，其前n項和為Sn，若＝2，則S2 014的值等于(　　)．
A．－2 011 B．－2 012C．－2 014D．－2 013

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為0的等差數列{an}滿足a1，a3，a4成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則的值為 (　　)．
A．2 B．3C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列{an}的各項均為正數，前n項和為Sn，對于任意的n∈N＋，an，Sn，a成等差數列，設數列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，若對任意的實數x∈(1，e](e是自然對數的底)和任意正整數n，總有Tn<r(r∈N＋)．則r的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，且對任意正整數n，點(an＋1，Sn)在直線3x＋2y－3＝0上．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)是否存在實數λ，使得數列為等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列的前n項和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于 (    )
A．1B．C．-2D．3

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