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（本題滿分10分）設函數是定義域為R的奇函數.
（1）求的值；
（2）若，試判斷函數單調性（不需證明）并求不等式的解集;
（3）若上的最小值為，求的值.
(1) k＝1，
（2）{x|x>－2}．（3）2
本試題主要是考查了函數的奇偶性和函數單調性和最值的綜合運用。（1）根據已知函數是定義域為R的奇函數，則有f(0)=0,得到k的值。（2）由于，那么f(x)在R上單調遞增，可以得到解集。（3）因為上的最小值為，，那么利用二次函數性質得到。
解：(1)∵f(x)是定義域為R的奇函數，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1，
（2）f(x)在R上單調遞增∴不等式的解集為{x|x>－2}．
（3）
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數與函數的圖象關于對稱，
(1)若則的最大值為       ；
(2)設是定義在上的偶函數，對任意的，都有，且當時，，若關于的方程在區間內恰有三個不同實根，則實數的取值范圍是                。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數
⑴求證：在上是增函數；
⑵求在上的最大值及最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數的圖像關于原點對稱，并且當時，，試求在上的表達式，并畫出它的圖像，根據圖像寫出它的單調區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，證明該函數的單調性并求出其最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知定義域為的單調函數且圖關于點對稱，當時，.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知定義域為的函數是奇函數.
（Ⅰ）求的值；  （Ⅱ）判斷函數的單調性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列中，為常數），且單調遞減，則實數t的取
值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數在區間[0,a]（a>0）上是單調函數，且f（0）·f（a）<0，則函數在區間[－a,a]內零點的個數是
A．1B．2C．3D．0

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