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已知圓：．

(1)

直線過點p(1,2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|＝2，求直線l的方程;

(2)

過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

答案：
解析：

(1)

解：①當直線l垂直于軸時，則此時直線方程為x＝1，l與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意1分

②若直線不垂直于軸，設其方程為，即2分

設圓心到此直線的距離為，則，得3分

∴，，4分

故所求直線方程為5分

綜上所述，所求直線為或6分

(2)

解：設點的坐標為，點坐標為，則點坐標是7分

∵，∴即，9分

又∵，∴10分

由已知，直線m//ox軸，所以，，11分

∴點的軌跡方程是，12分

軌跡是焦點坐標為，長軸為8的橢圓，并去掉兩點


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=1，點A（1，0），△ABC內接于圓，且∠BAC=60°，當B、C在圓上運動時，BC中點的軌跡方程是（　　）
A、x2+y2=
1
2
B、x2+y2=
1
4
C、x2+y2=
1
2
（x＜
1
2
）
D、x2+y2=
1
4
（x＜
1
4
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓（x-1）2+（y+2）2=4與圓（x+1）2+（y-1）2=9，則兩圓的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=1上一點P到直線3x-4y-3=0的距離為d，則d的最小值為（　　）
A、1
B、
4
5
C、
2
5
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知圓（x-1）2+（y-a）2=4（a＞0）被直線x-y-l=0截得的弦長為2
3
，則a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=1和直線y=2x+b相交于A，B兩點，且OA，OB是x軸正方向沿逆時針分別旋轉α，β角而得，則cos（α+β）的值為（　　）
A、
b+3
b2+5
B、
3
5
C、
3
b2+5
D、
3
5
|b|+15
5b2+25

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