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如圖，O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，數學公式，∠OAB=∠ABC=數學公式，則數學公式的坐標為 ________．


分析：由題意知，BC的傾斜角120°，設 =（x，y），由題意知：y＞0，=tan120°且 =2a，解方程組求的（x，y）．
解答：解：如圖，∵點A在x軸上，，
∠OAB=∠ABC=，
∴BC的傾斜角120°，
設 =（x，y），
由題意知：y＞0，=tan120°且 =2a，
∴x=-a，y=a，
∴=（-a，a ），
故答案為 （-a，a ）．
點評：本題考查直線的傾斜角的求法，向量的坐標與向量的模，體現了數形結合的數學思想．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB為平面直角坐標系xOy中單位圓O的直徑，點D在第二象限內的圓弧上運動，CD與圓O相切，切點為D，且CD=AB．設∠DAB=θ，問當θ取何值時，四邊形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，|
BC
|=2|
AB
|=|
OA
|=2a，∠OAB=∠ABC=
2π
3
，則
BC
的坐標為
 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB為平面直角坐標系xOy中單位圓O的直徑，點D在第二象限內的圓弧上運動，CD與圓O相切，切點為D，且CD=AB．設∠DAB=θ，問當θ取何值時，四邊形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為平面直角坐標系xOy中單位圓O的直徑，點D在第二象限內的圓弧上運動，CD與圓O相切，切點為D，且CD=AB．設∠DAB=θ，問當θ取何值時，四邊形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．
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