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如圖，O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，|
BC
|=2|
AB
|=|
OA
|=2a，∠OAB=∠ABC=
2π
3
，則
BC
的坐標為
 
．
精英家教網(wǎng)
分析：由題意知，BC的傾斜角120°，設(shè)
BC
=（x，y），由題意知：y＞0，
y
x
=tan120°且
x2+y2
=2a，解方程組求的（x，y）．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∵點A在x軸上，|
BC
|=2|
AB
|=|
OA
|=2a，
∠OAB=∠ABC=
2π
3
，
∴BC的傾斜角120°，
設(shè)
BC
=（x，y），
由題意知：y＞0，
y
x
=tan120°且
x2+y2
=2a，
∴x=-a，y=
3
a，
∴
BC
=（-a，
3
a ），
故答案為 （-a，
3
a ）．
點評：本題考查直線的傾斜角的求法，向量的坐標與向量的模，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，AB為平面直角坐標系xOy中單位圓O的直徑，點D在第二象限內(nèi)的圓弧上運動，CD與圓O相切，切點為D，且CD=AB．設(shè)∠DAB=θ，問當θ取何值時，四邊形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，數(shù)學(xué)公式，∠OAB=∠ABC=數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的坐標為 ________．

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如圖，AB為平面直角坐標系xOy中單位圓O的直徑，點D在第二象限內(nèi)的圓弧上運動，CD與圓O相切，切點為D，且CD=AB．設(shè)∠DAB=θ，問當θ取何值時，四邊形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．

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如圖，AB為平面直角坐標系xOy中單位圓O的直徑，點D在第二象限內(nèi)的圓弧上運動，CD與圓O相切，切點為D，且CD=AB．設(shè)∠DAB=θ，問當θ取何值時，四邊形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．
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