已知
、
是非零向量,它們之間有如下一種運(yùn)算:
,其中
表示
、
的夾角.給出下列命題:
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤若
,
,則
.
其中所有敘述正確的命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(2009•聊城一模)由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則:
①“mn=nm”類比得到“
•
=
•
”;
②“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(
+
)•
=
•
+
•
”;
③“t≠0,mt=nt⇒m=n”類比得到“
≠0,
•
=
•
⇒
=
”;
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
•
|=|
|•|
|”.
以上類比得到的正確結(jié)論的序號(hào)是 _________ (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在等腰直角△ABC中,點(diǎn)O是斜邊BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N,若
,則
的最大值為( )
A.
B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知向量m=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定義新運(yùn)算m?n=(ac+bd,ad+bc),其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.如果對(duì)于任意向量m都有m?p=m成立,則向量p=________.
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