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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.

(1)求sin2 -cos 2A的值.

(2)若a=,求bc的最大值.

 

(1) (2) 2

【解析】(1)sin2-cos 2A

=[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)

=(1+cosA)-(2cos2A-1)

=(1+)-(-1)

=.

(2)∵=cosA=,

∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2,∴bc≤a2.

又∵a=,∴bc≤2.

當且僅當b=c=時,bc=2,故bc的最大值是2.

 

練習冊系列答案
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已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐標為(2k-1,7)且p∥,則k的值為(　　)

(A)-(B)(C)-(D)

 

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(C)2kπ±,k∈Z(D)π+,k∈Z

 

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(A)2i(B)-2i(C)2(D)-2

 

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(2)若向量與向量a共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求·.

 

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(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數m的取值范圍.

 

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已知數列{an}為等差數列,公差為d,若<-1,且它的前n項和Sn有最大值,則使得Sn<0的n的最小值為(　　)

(A)11(B)19(C)20(D)21

 

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