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(本小題滿分12分)已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為,且.
(1) 求數列的通項公式;
(2)記,求證:.
(Ⅰ)∵a3,a5是方程的兩根,且數列的公差d>0,
∴a3=5,a5=9,公差
  ………………3分
又當n=1時,有b1=S1=1-

∴數列{bn}是等比數列,
  …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知  …………9分

  …………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)數列的前項和記為
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)等差數列的各項為正,其前項和為,且,又成等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)設數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求,,,并求出數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為,試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知數列滿足,等比數列的首項為2,公比為
(Ⅰ)若,問等于數列中的第幾項?
(Ⅱ)數列的前項和分別記為的最大值為,當時,試比較的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設各項為正的數列的前項和為且滿足:
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
已知等差數列,且項分別是某一等比數列中的第項,(1)求數列的第12項; (2)求數列的第項。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{} (n∈N)是等差數列,則通項為b=(n∈N)的數列也是等差數列;類比上述性質,相應地:若數列{}是等比數列,且>0(n∈N),則通項為= ***  (n∈N)的數列也是等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,,前4項和為1111,則該數列的公比為(  )
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知數列滿足
(1)求。(2)由(1)猜想的通項公式。(3)用數學歸納法證明(2)的結果。

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