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在平面直角坐標系XOY中,A,B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點,C為AB的中點. 若拋物線(p>0)過點C,求焦點F到直線AB的距離.
解:由已知可得  …………3分
拋物線過點

故拋物線方程為 .                            …………5分
于是拋物線的焦點 .                     …………7分
∴ 點到直線的距離為        …………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,設拋物線的準線與軸交于,焦點為;以為焦點,離心率的橢圓與拋物線軸上方的交點為,延長交拋物線于點是拋物線上一動點,且M之間運動.
(1)當時,求橢圓的方程;
(2)當的邊長恰好是三個連續的自然數時,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點C到定點的距離比到直線的距離少1,
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設A、B是軌跡上異于原點的兩個不同點,直線的傾斜角分別為
變化且時,證明直線恒過定點,并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓與直線交于AB兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為的值為_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知曲線C1:y=x3x≥0)與曲線C2:y=-2x3+3xx≥0)交于O,A,直線x=與曲線C1,C2分別交于B,D.則四邊形ABOD的面積S為                      (   )

A.                 
C.2                     D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為任意實數時,直線恒過定點,則點坐標為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.(本小題滿分14分) A、B是單位圓O上的動點,且A、B分別在第一、二象限,C是圓O與軸正半軸的交點, 為等腰直角三角形。記 (1)若A點的坐標為,求 的值    (2)求的取值范圍。
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P是以為焦點的雙曲線上一點,滿足,且,則此雙曲線的離心率為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是圓內一定點,動圓與已知圓相內切且過點,則圓心的軌跡方程為                 

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