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已知復數z=(2+i)m2-
6m
1-i
-2(1-i)．當實數m取什么值時，復數z是．
（1）虛數；
（2）純虛數；
（3）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數．
由于m∈R，復數z可表示為z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（1）當m2-3m+2≠0，即m≠2且m≠1時，z為虛數．
（2）當
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
，即m=-
1
2
時，z為純虛數．
（3）當2m2-3m-2=-（m2-3m+2），即m=0或m=2時，
z為復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設-1＜a＜1，i為復數且滿足（1+ai）i=a+i，則i在復平面內對應的點在（　　）
A．x軸下方B．x軸上方C．y軸左方D．y軸右方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知k∈R，且k≠0，是否存在虛數z同時滿足：①|z-1|=1；②k•z2+z+1=0．若存在，請求出復數z；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

使in取正實數的最小正整數n的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數x+3-yi與2+xi互為共軛復數，x，y∈R，則|y+xi|=（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數z=
1
2+i
（i為虛數單位），則復數
1
z
的共軛復數的虛部為（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果復數z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
π
2
），記n（n∈N*）個Z的積為ZN，通過驗證n=2，n=3，n=4…，的結果zn，推測zn=______．（結果用θ，n，i表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為,將每個點橫、縱坐標分別變為原來的倍的變換所對應的矩陣為．
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數，則（    ）
A．B．C．D．

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