Question

已知且方程恰有個不同的實數根，則實數的取值范圍是（    　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：因為，，所以，其圖象是兩段開口向下的拋物線。研究方程恰有個不同的實數根，即研究函數的圖象交點情況。
結合圖象可知，在y軸左側應確保有兩個交點，在y軸或y軸右側有一個交點，
由有兩個實根可得，的取值范圍是，故選B。

考點：分段函數的概念，二次函數的圖象和性質，方程的根。
點評：中檔題，本題綜合考查函數、函數的圖象、方程的解等知識內容，利用數形結合思想，通過研究函數的圖形特征，探尋解題途徑。