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（文）已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則cotθ=（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
3
D、-
4
3
分析：利用同角三角函數的基本關系的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，先求出sinθ的值，即可得到cotθ的值．
解答：解：已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，故sinθ=-
3
5
，∴cotθ=
cosθ
sinθ
=-
4
3
．
故選：D．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
2
2
3
，β在第三象限，則tan(β+
π
4
)=
 
．
（文）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•營口二模）（文）已知sin(α-
π
3
)=
1
3
，則cos(
π
6
+α)的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）（文） 已知函數f（x）=cos（x-
π
4
），
（1）若f（a）=
7
2
10
，求sin2α的值；
（2）設g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年濮陽市摸底考試文） 已知cosα＝－，則cos2α＝

    A．          B．－          C．             D．－

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