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下列5個命題：

(1)函數y＝cosx－sinx的圖象向左平移個單位，所得函數圖象關于原點對稱；

(2)若命題p：“存在x∈R，x2－x－1＞0”，則命題p的否定為：“任意x∈R，x2－x－1≤0”；

(3)函數f(x)＝logx＋x2－3的零點有2個；

(4)函數在x＝1＋處取最小值；

(5)已知直線x－y＋a＝0與圓x2＋y2＝1交于不同兩點A、B，O為坐標原點，則“a＝1”是“向量、滿足|＋|＝|－|”的充分不必要條件．

其中所有正確命題的序號是________．

答案：(1)(2)(3)(5)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，若整數m滿足x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，則稱m為離x最近的整數，記為{x}=m，f（x）=|x-{x}|，給出下列四個命題：
①{1.5}=2；  
②函數y=f（x）的值域是[0，
1
2
]；
③函數y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
④函數y=f（x）是周期函數，最小正周期是1；
其中真命題是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）給出下列5個命題：
①0＜a≤
1
5
是函數f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓敘道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2cl和2c2分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有a1-c1=a2-c2；
③y=f（x）與它的反函數y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若a∈（π，
5π
4
），則
1
1-tanα
＞1+tanα＞
2tanα
；
⑤函數f（x）=
e-x+3
e-x+2
（e是自然對數的底數）的最小值為2．
其中所有真命題的代號有
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：013

給定下列5個命題：

(1)a＞b2－x·a＞2－x·b；(2)a＞b，c＞da－c＞b－d；(3)a＞b，c＜d，cd≠0＞；(4)|a|＞b＞0an＞bn(n∈N*)；(5)a＜b＜0＞．

其中正確命題的個數是

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數學 來源：山東省濰坊市重點中學2012屆高三2月月考數學文科試題 題型：022

下列5個命題：

(1)函數y＝cosx－sinx的圖象向左平移個單位，所得函數圖象關于原點對稱；

(2)若命題p：“存在x∈R，x2－x－1＞0”，則命題p的否定為：“任意x∈R，x2－x－1≤0”；

(3)函數f(x)＝logx＋x2－3的零點有2個；

(4)函數在x＝1＋處取最小值；

(5)已知直線x－y＋a＝0與圓x2＋y2＝1交于不同兩點A、B，O為坐標原點，則“a＝1”是“向量、滿足|＋|＝|－|”的充分不必要條件．

其中所有正確命題的序號是________．

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