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設△ABC的三內角A、B、C成等差數列,sinA 、sinB、 sinC成等比數列,則這個三角形的形狀是(    )
A.直角三角形              B. 鈍角三角形
C.等腰直角三角形          D.等邊三角形
D
解:∵△ABC的三內角A、B、C成等差數列,
∴∠B=60°,∠A+∠C=120°①;
又sinA、sinB、sinC成等比數列,
∴sin2B=sinA•sinC=,②由①②得:sinA•sin(120°-A)=sinA•(sin120°cosA-cos120°sinA)=,
∴sin(2A-30°)=1,又0°<∠A<120°∴∠A=60°.故選D
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足遞推公式則使得為等差數列的實數=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,若,則                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足 ,其中, 則這個數列的首項是( )
A.1 B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列滿足,且的等差中項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求使 成立的的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把公差的等差數列的各項依次插入等比數列中,將按原順序分成1項,2項,4項,…,項的各組,得到數列:b1,a1,b2,b3,a2,b4,b5,b6,b7,a3,…,若的前n項的和為,且,則等于(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,若,則=____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列各項均為正數,且,則
A.12B.10C.8D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,首項,公比,那么前5項和的值是
A.B.C.D.

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