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如果函數f（x）=4x2-kx-8在區間[5，20]不是單調函數，那么實數k的取值范圍是______．
∵f（x）=4x2-kx-8=4(x-
k
8
)2-8-
k2
16
，
∴函數f（x）在區間（-∞，
k
8
]上單調遞減，在區間[
k
8
，+∞)上單調遞增．
∵函數f（x）=4x2-kx-8在區間[5，20]不是單調函數，
∴必有5＜
k
8
＜20，解得40＜k＜160．
∴實數k的取值范圍是（40，160）．
故答案為（40，160）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了穩定市場，確保農民增收，某農產品的市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關，且使與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最小．若下表列出的是該產品前6個月的市場收購價格：則7月份該產品的市場收購價格應為____▲____.
月份
1
2
3
4
5
6
7
價格(元/擔)
68
78
67
71
72
70
?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是實數，函數f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，當-1≤x≤1時|f（x）|≤1．
（1）證明：|c|≤1；
（2）證明：當-1≤x≤1時，|g（x）|≤2；
（3）設a＞0，有-1≤x≤1時，g（x）的最大值為2，求f（x）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x∈（3，4）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求二次函數f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的單調區間及其值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調區間，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）=
x2|x|≥1
x|x＜1
，g（x）是二次函數，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：2
3
×
31.5
×
612

（2）化簡：(-2x
1
4
y-
1
3
)(3x-
1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)．

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