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(經典回放)設{an}、{bn}是公比不相等的兩個等比數列，cn＝an＋bn，求證：數列{cn}不是等比數列．

答案：
解析：

　　證明：設{an}、{bn}的公比分別為p、q(p≠q)．

　　假設{cn}為等比數列，則c22＝c1·c3，

　　即(a1p＋b1q)2＝(a1＋b1)(a1p2＋b1q2)，

　　∴2a1b1pq＝a1b1(p2＋q2)．

　　又a1，b1不為零，

　　∴2pq＝p2＋q2，

　　∴p＝q，這與p≠q矛盾．

　　∴{cn}不是等比數列．


練習冊系列答案
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(經典回放)設{an}、{bn}是公比不相等的兩個等比數列，cn＝an＋bn，證明數列{cn}不是等比數列．

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科目：高中數學 來源：設計必修五數學蘇教版 蘇教版 題型：044

(經典回放)(1)設{an}是集合{2t＋2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，…．

(1)將數列{an}各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角數表：

①寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；

②求a100．

(2)設{bn}是集合{2t＋2s＋2r|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，已知bk＝1160，求k．

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(經典回放)已知等比數列{an}的各項均為正數，公比q≠1，設P＝，Q＝，則P與Q的大小關系是

[　　]
A．

P＞Q

B．

P＜Q

C．

P＝Q

D．

無法確定

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科目：高中數學 來源：設計選修數學－4-5人教A版 人教A版 題型：044

(經典回放)已知數列{bn}是等差數列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145(n∈N+)

(1)求數列{bn}的通項．

(2)設數列{an}的通項an＝loga(1＋)(其中a＞0且a≠1)，記Sn是數列{an}的前n項和，試比較Sn與logabn+1的大小，并證明你的結論．

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