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設等差數列的前n項和為,已知.
(1)求數列的通項公式
(2)設數列的前n項和為,證明:

(1)
(2)裂項法求和得到是解題的關鍵。

解析試題分析:解:⑴設等差數列的公差為,由可得
       2分
解得       4分
因此,     5分
  7分
  8分 )]   10分
          14分
考點:等差數列和裂項求和
點評:主要是考查了等差數列的定義以及通項公式和求和的運用,以及裂項法求和,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點(1,)是函數)的圖象上一點,等比數列的前項和為,數列的首項為,且前項和滿足=+).
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列{項和為.

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已知為數列的前項和,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列 滿足數列的前項和為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;           
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求證:當時,

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知{an}是公差不為零的等差數列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項;    (Ⅱ)求數列{}的前n項和Sn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前n項和為,已知
(1)設,證明數列是等比數列  (2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列{an}中,,試猜想這個數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,,
(I)求數列的通項公式;
(II)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求1+.

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