Question

已知命題：在上是增函數；命題函數存在極大值和極小值。求使命題“且”為真命題的的取值范圍。

Answer 1

[-3，1].

解析試題分析：在上是增函數，
則在上恒成立，           3分
在時上恒成立，              4分
而                  5分
故                         6分
存在極大值與極小值，
有兩個不等的實根，          8分
，           9分
或.                     11分
要使命題“p且q”為真，則當且僅當p與q均為真命題，
q為真命題時，                  12分
只需,故m的取值范圍為[-3，1].             13分
考點：利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的極值；復合命題真假的判斷。
點評：此題雖說簡單，但易錯，出錯的地方是：由“在上是增函數”應得到“在上恒成立且不恒為0”，而不是“在上恒成立”.我們一定要注意。