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已知命題表示的曲線是雙曲線；命題函數在區間上為增函數，若“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍.

實數的取值范圍是.

解析試題分析：由“”為真命題，“”為假命題得出，一真一假. 分別根據雙曲線方程的形式，函數的單調性得出和所需的條件，則可得出的范圍.
試題解析：
解：表示的曲線是雙曲線，則有，
解得：                                2分
函數在區間上為增函數，
 在區間上恒成立，于是                 5分
 “”為真命題，“”為假命題，一真一假.    6分
若，則解得：       8分
若，則解得：     10分
綜上所述，滿足條件的實數的取值范圍是  12分
考點：雙曲線的標準方程，用導數判斷函數的單調性,邏輯聯結詞.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2014·西安模擬)已知函數f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）當時，求的極大值點；
（2）設函數的圖象與函數的圖象交于、兩點，過線段的中點做軸的垂線分別交、于點、，證明：在點處的切線與在點處的切線不平行.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數的單調性；
（2）當時，求證函數存在反函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為：（為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：，
（1）求曲線C2的直角坐標方程；
（2）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)的左焦為F,右頂點為A,上頂點為B,O為坐標原點,M為橢圓上任意一點,過F,B,A三點的圓的圓心為(p,q).
(1).當p+q≤0時,求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當橢圓的離心率最小時,的最小值為,求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數.
（1）令，求的解析式；
（2）若在上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數對任意的恒有成立.
(1)記如果為奇函數，求b，c滿足的條件；
(2)當b=0時，記若在）上為增函數，求c的取值范圍；
(3)證明：當時，成立；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

是否存在實數a，使函數f(x)＝loga(ax2－x)在區間[2，4]上是增函數？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．

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