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已知直線l上有一列點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，其中n∈N*，x1＝1，x2＝2，點Pn＋2分有向線段所成的比為λ(λ≠－1)．

(1)寫出xn+2與xn+1，xn之間的關系式；

(2)設an＝xn+1－xn，求數列{an}的通項公式．

答案：
解析：

　　解：(1)由定比分點坐標公式得xn+2＝　　6分

　　(2)a1＝x2－x1＝1，an+1＝xn+2－xn+1＝－xn+1＝－(xn+1－xn)＝－an，

　　∴＝－，即{an}是以a1＝1為首項，－為公比的等比數列．

　　∴an＝(－)n－1　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l上有一列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，點Pn+2分有向線段
PnPn+1
所成的比為λ（λ≠-1）．
（1）寫出xn+2與xn+1，xn之間的關系式；
（2）設an=xn+1-xn，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2012屆大綱版高三上學期單元測試（3）數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l上有一列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，點Pn+2分有向線段所成的比為λ（λ≠－1）．
（1）寫出xn+2與xn+1，xn之間的關系式；
（2）設an=xn+1－xn，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（3）數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知直線l上有一列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，點Pn+2分有向線段所成的比為λ（λ≠－1）．

（1）寫出xn+2與xn+1，xn之間的關系式；

（2）設an=xn+1－xn，求數列{an}的通項公式．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l上有一列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，點Pn+2分有向線段數學公式所成的比為λ（λ≠-1）．
（1）寫出xn+2與xn+1，xn之間的關系式；
（2）設an=xn+1-xn，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.5 數列的應用（解析版） 題型：解答題

已知直線l上有一列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，點Pn+2分有向線段所成的比為λ（λ≠-1）．
（1）寫出xn+2與xn+1，xn之間的關系式；
（2）設an=xn+1-xn，求數列{an}的通項公式．

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