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函數y=
xcosx
x2+1
在區間[-π，π]上的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：余弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據函數y=
xcosx
x2+1
 是奇函數，它的圖象關于原點對稱，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）≥0，再結合所給選項，可得結論．
解答：解：由于函數y=f（x）=
xcosx
x2+1
 的定義域為R，且滿足f（-x）=
-x•cos(-x)
(-x)2+1
=-
xcosx
x2+1
=-f（x），
故函數y是奇函數，故它的圖象關于原點對稱．
再根據當x∈[0，
π
2
]時，y=f（x）≥0，再結合所給的答案，
故選：B．
點評：本題主要考查函數的奇偶性的性質，函數的圖象特征，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，輸入的數x和y為自然數，若已知輸出的有序數對為（13，14），則開始輸入的有序數對（x，y）可能為（　　）
A、（6，7）B、（7，6）C、（4，5）D、（5，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一個骰子先后拋擲兩次，事件A表示“第一次出現奇數點”，事件B表示“第二次的點數不小于5”，則P（A+B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將分針撥慢5分鐘，則分針轉過的弧度數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若sin（3π+θ）=
1
4
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π+θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
的值；
（2）已知0＜x＜
π
2
，利用單位圓證明：sinx＜x＜tanx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象（　　）
A、關于點（
π
3
，0）對稱
B、關于點（
π
6
，0）對稱
C、關于直線x=
π
6
對稱
D、關于直線x=
π
3
對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，8），
b
（4，y），
c
（x，y）（x＞0，y＞0），若
a
∥
b
，則|
c
|的最小值為（　　）
A、4
2
B、4
C、64
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sinx（sinx-cosx）的敘述正確的是（　　）
A、f（x）的最小正周期為2π
B、f（x）在[-
π
8
，
3π
8
]內單調遞增
C、f（x）的圖象關于（-
π
8
，0）對稱
D、f（x）的圖象關x=
π
8
對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）
A、p∧qB、￢p∧￢qC、￢p∧qD、p∧￢q

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