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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖(1),△
是等腰直角三角形,![]()
分別為
的中點(diǎn),將△
沿
折起,使
在平面
上的射影
恰好為
的中點(diǎn),得到圖(2)。![]()
![]()
(Ⅰ)求證:
;(Ⅱ)求三棱錐
的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知幾何體
的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.求:![]()
(1)異面直線
與
所成角的余弦值;
(2)二面角
的正弦值;
(3)此幾何體的體積
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.![]()
(1)求此幾何體的體積V的大小;
(2)求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
(3)試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q,使得AQ
BQ并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,已知
,
,俯視圖是一個(gè)正三角形.![]()
(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);
(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分6分)
(如圖)在底面半徑為2母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為
的圓柱,求圓柱的表面積![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在正三棱柱
中,
分別是
的中點(diǎn),
.![]()
(Ⅰ)在棱
上是否存在點(diǎn)
使
?如果存在,試確定它的位置;如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅱ)求截面
與底面
所成銳二面角的正切值;
(Ⅲ)求點(diǎn)
到截面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:![]()
(2)當(dāng)FG=GD時(shí),在棱AD上確定一點(diǎn)P,使得GP//平面FMC,并給出證明. ![]()
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