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（本小題滿分12分）如圖（1），△是等腰直角三角形，分別為的中點，將△沿折起，使在平面上的射影恰好為的中點，得到圖（2）。


（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求三棱錐的體積。

（I）證明：見解析；
（Ⅱ）    

解析

練習冊系列答案
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12分）求一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的三個體積之比。

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（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．

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（本小題滿分12分）
如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形.
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求證：四邊形EFGH的周長為定值；

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在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點，是的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求三棱錐的體積。

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（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點。


（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求

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已知幾何體的三視圖如下，試求它的表面積和體積。單位：cm

圖（1）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)．畫出右邊水平放置的幾何體的三視圖.

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