在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝
，E為CD的中點，將△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在線段DE內．
(1)求證：CO⊥平面ABED；
(2)問∠CEO(記為θ)多大時，三棱錐C－AOE的體積最大，最大值為多少．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點,G是DF上的一動點.
(1)求該多面體的體積與表面積;
(2)求證:GN⊥AC;
(3)當FG=GD時,在棱AD上確定一點P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).
(1)當圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結果精確到0.01平方米).
(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖4所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐S ABC中，平面EFGH分別與BC，CA，AS，SB交于點E，F，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG.
求證：(1)AB∥平面EFGH；
(2)GH∥EF；
(3)GH⊥平面SAC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知一個四棱錐P－ABCD的三視圖(正視圖與側視圖為直角三角形，俯視圖是帶有一條對角線的正方形)如圖，E是側棱PC的中點．
(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2)求證：平面APC⊥平面BDE.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，
,F是AB上的一點，且
,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知
（1）求證：AD
平面BCE
（2）求證：AD//平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直三棱柱
的三視圖如圖所示，且
是
的中點．
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）試問線段
上是否存在點
，使
與
成
角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
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，
平面ABCD，E，F是AC，PC的中點.
；
，求三棱錐
的體積.