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已知．
（1）求的單調區間；
（2）求函數在上的最值．
（1）函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是；（2）在上的最大值是，最小值是.

試題分析：（1）先根據導數公式，確定，進而計算出，然后通過求導，求解不等式、并結合函數的定義域，即可得到的單調區間；（2）根據（1）的單調性，分別求出在區間的極值、端點值，然后進行比較大小，最大的為最大值，最小的為最小值，問題就得以解決.
試題解析：依題意得，，定義域是．
（1）
令，得或
令，得
由于定義域是
函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是
（2）令，從中解得（舍去），
由于
在上的最大值是，最小值是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（）.
（1）試討論函數的單調性;
（2）設函數，，當函數有零點時，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，若在區間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求的取值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的函數
（1）當時，求函數的極值；
（2）若函數沒有零點，求實數a取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，當時，.
（1）若函數在區間上存在極值點，求實數a的取值范圍；
（2）如果當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）試證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
（1）函數在區間上是增函數還是減函數？證明你的結論；
（2）當時，恒成立，求整數的最大值；
（3）試證明：（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，則   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區間上的最大值；
②求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)在x＝1處的導數為3，則f(x)的解析式可能為 (　　)．
A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)
B．f(x)＝2(x－1)
C．f(x)＝2(x－1)2
D．f(x)＝x－1

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