Question

(x-

1

3 x

)12展開式中的常數項為

 

．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中令x的次數為0，即可求得(x-

1

3 x

)12展開式中的常數項．

解答：解：Tr+1=(-1)r

C

r 12

x12-r•x-

r

3

=

(-1)rC

r 12

x12-

4r

3

，
由12-

4r

3

=0得r=9，
∴T₁₀=-C₁₂³=-220．
故答案為：-220．

點評：本題考查二項展開式的通項公式的應用，重點考查學生理解轉化及應用公式的能力，屬于中檔題．